الگوریتم pso چیست؟ آموزش روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات

از آن جایی که بهینه سازی یکی از مسائل بسیار مهم در تمام حوزه‌ها است، در این مقاله به بررسی یکی از روش‌های بهینه‌سازی به نام الگوریتم PSO خواهیم پرداخت.

مقدمه ای بر الگوریتم های بهینه سازی

مفهوم الگوریتم های بهینه سازی

الگوریتم های بهینه سازی روش‌های محاسباتی هستند که برای یافتن بهترین راه حل ممکن یک مسئله معین استفاده می‌شوند. این الگوریتمالگوریتم چیست به زبان ساده و با مثال های فراواندر این مقاله به زبان بسیار ساده و با مثال های متعدد توضیح داده شده که الگوریتم چیست و چه کاربردهایی دارد‌ها برای کاوش و ارزیابی مکرر راه‌حل‌های کاندید مختلف طراحی شده‌اند تا زمانی که یک راه حل بهینه یا نزدیک به بهینه پیدا شود. اهمیت الگوریتم‌های بهینه‌سازی در حل مسئله از این واقعیت ناشی می‌شود که بسیاری از مسائل دنیای واقعی شامل یافتن بهترین نتیجه ممکن یا به حداکثر رساندن/به حداقل رساندن یک هدف خاص است. این مسائل می‌توانند پیچیده باشند و اغلب دارای متغیرها، محدودیت‌ها و وابستگی‌های متعددی هستند. الگوریتم های بهینه سازی با کاوش سیستماتیک فضای جستجو، راه‌حل‌های بالقوه، ارزیابی کیفیت آنها با استفاده از یک تابع هدف و اصلاح مکرر راه‌حل‌ها تا رسیدن به یک راه‌حل بهینه یا رضایت‌بخش به مقابله با این چالش‌ها کمک می‌کنند.

الگوریتم های بهینه سازی

الگوریتم‌های بهینه‌سازی در این موارد به ما کمک می‌کنند:

• یافتن راه‌حل‌های بهینه
• صرفه‌جویی در زمان و منابع
• بهبود کارایی

انواع الگوریتم های بهینه سازی

سه نوع مهم این الگوریتم‌ها عبارت‌اند از:

• الگوریتم های تکاملی: الگوریتم‌های تکاملی از اصول تکامل بیولوژیکی مانند انتخاب طبیعی و وراثت ژنتیکی الهام می‌گیرند. آنها با حفظ جمعیتی از راه‌حل‌های کاندید و تکامل مکرر آنها در طول نسل‌ها کار می‌کنند. مانند:
  
  • الگوریتم ژنتیکالگوریتم ژنتیک از 0 تا 100، آموزش الگوریتم ژنتیک در متلباین صفحه الگوریتم ژنتیک (Genetic Algorithm) را از 0 تا 100 بررسی کرده، همین طور به پیاده سازی و آموزش الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB) پرداخته است.
• هوش ازدحامی: الگوریتم‌های هوش ازدحام از رفتار جمعی موجودات اجتماعی، به‌ویژه حشرات یا گله‌های پرندگان الهام گرفته شده‌اند، در واقع در این الگوریتم‌ها عوامل فردی برای دستیابی به هوش جمعی با یکدیگر تعامل می‌کنند. مانند:
  
  • بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO)
  • بهینه‌سازی ازدحام مورچه‌ها (ACO)
  • الگوریتم کرم شب تابالگوریتم کرم شب تاب⚡️Firefly Algorithmاین مقاله عالی به بررسی الگوریتم کرم شب تاب یا Firefly Algorithm پرداخته و شبه کد الگوریتم کرم شب تاب و کاربردها و پیاده‌سازی الگوریتم کرم شب تاب را گفته
• الگوریتم های فراابتکاری: الگوریتم فراابتکاریالگوریتم های فرابتکاری چیست؟ %100 الگوریتم های فراابتکاریدر این صفحه به طور کامل به بررسی الگوریتم های فراابتکاری پرداخته‌ایم، سپس به مقایسه روش های فراابتکاری و کلاسیک پرداخته‌ایم، بعد از آن الگوریتم های فراابتکاری را برای شما طبقه‌بندی و در نهایت یک چارچوب کلی برای آنان معرفی کرده‌ایم ، رویکردهای حل مسئله سطح بالا هستند که می‌توانند برای طیف وسیعی از مسائل بهینه‌سازی اعمال شوند. مانند:
  
  • ذوب شبیه‌سازی‌شده (SA)

مرور کلی الگوریتم PSO

معرفی الگوریتم PSO

الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) یک روش بهینه سازی است که از رفتار جمعی گله پرندگان الهام می‌گیرد. PSO اولین‌بار توسط Eberhart و Kennedy در سال 1995 به‌عنوان یک الگوریتم بهینه سازی تصادفی مبتنی بر جمعیت پیشنهاد شد. مفهوم پشت PSO شبیه‌سازی رفتار اجتماعی مشاهده شده در گله‌های پرندگان است، جایی که افراد برای یافتن مسیرهای بهینه جستجو یا مهاجرت با یکدیگر تعامل می‌کنند. در PSO، جمعیتی از ذرات، راه‌حل‌های بالقوه را برای مسئله بهینه‌سازی نشان می‌دهند. هر ذره تحت‌تأثیر تجربه خود و دانش مشترک ذرات با بهترین عملکرد ازدحام در فضای جستجو حرکت می‌کند.

اجزای الگوریتم PSO

این الگوریتم شامل ذراتی است که راه‌حل‌های بالقوه را نشان می‌دهند و هر ذره دارای موقعیت و سرعتی در فضای جستجو است. موقعیت ذرات به‌طور مداوم بر اساس سرعت آنها به‌روز می‌شود که حرکت و اکتشاف آنها را تعیین می‌کند. کیفیت موقعیت یک ذره با استفاده از تابع تناسب ارزیابی می‌شود و ذرات بهترین موقعیت شخصی خود و بهترین موقعیت جهانی را که توسط هر ذره در ازدحام یافت می‌شود حفظ می‌کنند. با درنظر گرفتن بهترین موقعیت شخصی و جهانی، ذرات سرعت خود را تنظیم می‌کنند و در فضای جستجو حرکت می‌کنند تا به سمت راه‌حل‌های بهتر همگرا شوند. الگوریتم تا زمانی که یک شرط خاتمه برآورده شود تکرار می‌شود. ترکیب دانش فردی و جمعی امکان کاوش و همگرایی کارآمد را در یافتن راه‌حل‌های بهینه یا نزدیک به بهینه فراهم می‌کند.

نحوه کار الگوریتم PSO

در تصویر متحرک زیر، نحوه کار الگوریتم PSO نمایش داده شده است:

گام های الگوریتم PSO

1. مقداردهی اولیه:
   
   • به‌طور تصادفی جمعیتی از ذرات را در فضای جستجو مقداردهی کنید که هر کدام دارای موقعیت و سرعت تصادفی هستند.
   • بر اساس ارزیابی تابع هدف، مقادیر تناسب اولیه را به ذرات اختصاص دهید.
2. حرکت ذرات:
   
   • سرعت هر ذره را بر اساس سرعت فعلی، فاصله آن تا بهترین راه‌حلی که تاکنون به‌دست آورده است (بهترین راه‌حل شخصی) و فاصله تا بهترین راه‌حل یافت شده توسط هر ذره در ازدحام (بهترین راه‌حل جهانی) به‌روز کنید.
   • موقعیت هر ذره را بر اساس سرعت جدید آن به‌روز کنید.
3. ارزیابی و به روزرسانی:
   
   • تناسب موقعیت جدید هر ذره را با استفاده از تابع هدف ارزیابی کنید.
   • در صورت یافتن راه‌حل بهتر، بهترین موقعیت و تناسب شخصی را برای هر ذره به‌روز کنید.
   • اگر ذره‌ای راه‌حلی بهتر از هر ذره قبلی پیدا کرد، بهترین موقعیت و تناسب جهانی را به‌روز کنید.
4. خاتمه دادن:
   
   • مراحل حرکت و به‌روزرسانی را تکرار کنید تا زمانی که یک شرط خاتمه برآورده شود (مثلاً به حداکثر تعداد تکرارها رسیده یا مقدار تناسب مطلوبی حاصل شود).

شبه کد الگوریتم PSO

function PSO():
  Initialize particles with random positions and velocities
  Initialize personal best positions and fitness values for each particle
  Initialize global best position and fitness value
  while termination condition is not met:
    for each particle:
      Update velocity based on current velocity, personal best position, and global best position
      Update position based on velocity
      Evaluate fitness of the new position
      Update personal best position and fitness value if the new position is better
      Update global best position and fitness value if the new position is better than the current global 	
      best
  return global best position

function PSO():
  Initialize particles with random positions and velocities
  Initialize personal best positions and fitness values for each particle
  Initialize global best position and fitness value
  while termination condition is not met:
    for each particle:
      Update velocity based on current velocity, personal best position, and global best position
      Update position based on velocity
      Evaluate fitness of the new position
      Update personal best position and fitness value if the new position is better
      Update global best position and fitness value if the new position is better than the current global 	
      best
  return global best position

کپی کردن کد

در این شبه کد، سرعت و موقعیت ذرات به‌روز می‌شود. بهترین موقعیت‌ها و ارزش‌های تناسب فردی زمانی به‌روزرسانی می‌شوند که یک ذره موقعیت بهتری پیدا کند، و بهترین موقعیت جهانی و ارزش تناسب زمانی به‌روزرسانی می‌شود که یک ذره موقعیت بهتری نسبت به بهترین موقعیت جهانی فعلی پیدا کند. شما باید شرایط پایان را بر اساس نیازهای خود تعریف کنید، مانند حداکثر تعداد تکرار، مقدار تناسب رضایت‌بخش یا معیارهای همگرایی.

کاربردهای الگوریتم PSO

الگوریتم PSO با موفقیت در طیف گسترده‌ای از برنامه‌های کاربردی در دنیای واقعی اعمال شده است.

برخی از کاربردهای این الگوریتم عبارت اند از:

• بهینه‌سازی تابع: در بهینه‌سازی تابع، PSO برای یافتن راه‌حل کلی یا نزدیک به بهینه توابع ریاضی استفاده می‌شود.
• خوشه‌بندی داده‌ها: در خوشه‌بندی داده‌ها برای تقسیم‌بندی نقاط داده به خوشه‌های معنادار، تشخیص الگو و تقسیم‌بندی مشتری استفاده شده است.
• انتخاب ویژگی: به شناسایی آموزنده‌ترین زیرمجموعه ویژگی‌ها کمک می‌کند و دقت و کارایی مدل‌های طبقه‌بندی یا رگرسیون را بهبود می‌بخشد.
• آموزش شبکه‌های عصبی: در آموزش شبکه های عصبیشبکه عصبی یا شبکه عصبی مصنوعی (nueral network) چیست؟این مقاله عالی به معرفی شبکه عصبی یا شبکه عصبی مصنوعی (nueral network) پرداخته، همچنین الگوریتم شبکه عصبی، انواع و کاربرد و تاریخچه شبکه های عصبی بررسی شده، PSO وزن‌های شبکه را بهینه می‌کند تا خطا را به حداقل برساند.
• پردازش تصویر و بینایی کامپیوتری: از این الگوریتم در پردازش تصویرپردازش تصویر دیجیتال چیست؟ چه انواعی دارد؟ چه مراحلی را شامل می‌شود؟ پردازش تصویر یکی از فیلدهای پرطرفدار مرتبط با گرافیک کامپیوتر، بینایی کامپیوتر، هوش مصنوعی، یادگیری ماشین، و الگوریتم‌ها و محاسبات است که ارتباط تنگاتنگی میان تمام آنهاست. در نتیجه در این صفحه علاوه بر معرفی این فیلد، نقشه راهی نیز برای علاقه‌مندان این حوزه ارائه کرده‌ایم. و بینایی کامپیوتربینایی کامپیوتر و کاربردهای آن چیست و چگونه کار می‌کند؟کامپیوتر ویژن یا بینائی کامپیوتر، در ارتباط با مدلسازی و تقلید از حس بینایی انسانی از طریق استفاده از نرم‌افزار یا سخت‌افزار دیجیتالی می‌باشد. در این صفحه بینایی ماشین را بصورت کامل بررسی شده است.، برای کارهایی مانند تقسیم‌بندی تصویر، حذف نویز و بهبود کیفیت استفاده می‌شود.

پیاده‌سازی الگوریتم PSO در پایتون

import numpy as np
def fitness_function(position):
  # Define your fitness function here
  # Calculate and return the fitness value for a given position
  return fitness_value

def PSO(num_particles, num_dimensions, max_iterations):
  # PSO parameters
  w = 0.5       # Inertia weight
  c1 = 1        # Cognitive coefficient
  c2 = 2        # Social coefficient

  # Initialization
  particles_position = np.random.uniform(low=lower_bound, high=upper_bound, size=(num_particles, num_dimensions))
  particles_velocity = np.zeros((num_particles, num_dimensions))
  personal_best_positions = particles_position.copy()
  personal_best_fitness = np.zeros(num_particles)
  global_best_position = None
  global_best_fitness = float('inf')

  # Main loop
  for iteration in range(max_iterations):
    for i in range(num_particles):
      # Evaluate fitness
      fitness = fitness_function(particles_position[i])

      # Update personal best
      if fitness < personal_best_fitness[i]:
        personal_best_fitness[i] = fitness
        personal_best_positions[i] = particles_position[i]

      # Update global best
      if fitness < global_best_fitness:
        global_best_fitness = fitness
        global_best_position = particles_position[i]

      # Update velocity and position
      particles_velocity[i] = (w * particles_velocity[i]) + \
        (c1 * np.random.rand() * (personal_best_positions[i] - particles_position[i])) + \
        (c2 * np.random.rand() * (global_best_position - particles_position[i]))
      particles_position[i] = particles_position[i] + particles_velocity[i]
  return global_best_position

# Example usage
num_particles = 50
num_dimensions = 2
max_iterations = 100
lower_bound = -10
upper_bound = 10

best_solution = PSO(num_particles, num_dimensions, max_iterations)
print("Best solution:", best_solution)

import numpy as np
def fitness_function(position):
  # Define your fitness function here
  # Calculate and return the fitness value for a given position
  return fitness_value

def PSO(num_particles, num_dimensions, max_iterations):
  # PSO parameters
  w = 0.5       # Inertia weight
  c1 = 1        # Cognitive coefficient
  c2 = 2        # Social coefficient

  # Initialization
  particles_position = np.random.uniform(low=lower_bound, high=upper_bound, size=(num_particles, num_dimensions))
  particles_velocity = np.zeros((num_particles, num_dimensions))
  personal_best_positions = particles_position.copy()
  personal_best_fitness = np.zeros(num_particles)
  global_best_position = None
  global_best_fitness = float('inf')

  # Main loop
  for iteration in range(max_iterations):
    for i in range(num_particles):
      # Evaluate fitness
      fitness = fitness_function(particles_position[i])

      # Update personal best
      if fitness < personal_best_fitness[i]:
        personal_best_fitness[i] = fitness
        personal_best_positions[i] = particles_position[i]

      # Update global best
      if fitness < global_best_fitness:
        global_best_fitness = fitness
        global_best_position = particles_position[i]

      # Update velocity and position
      particles_velocity[i] = (w * particles_velocity[i]) + \
        (c1 * np.random.rand() * (personal_best_positions[i] - particles_position[i])) + \
        (c2 * np.random.rand() * (global_best_position - particles_position[i]))
      particles_position[i] = particles_position[i] + particles_velocity[i]
  return global_best_position

# Example usage
num_particles = 50
num_dimensions = 2
max_iterations = 100
lower_bound = -10
upper_bound = 10

best_solution = PSO(num_particles, num_dimensions, max_iterations)
print("Best solution:", best_solution)

کپی کردن کد

به این نکته توجه داشته باشید که در این کد پارامترها بر اساس مقدار پیش‌فرض تعریف شده‌اند؛ اما شما باید این پارامترها را بر اساس مسئله خودتان تغییر دهید.

مزایا و معایب الگوریتم PSO و مقایسه با الگوریتم ژنتیک

در این جدول، نقاط قوت هر یک از الگوریتم‌ها آمده است:

در جدول پایین، به نقاط ضعف پرداختیم:

جمع‌بندی

همان‌طور که دیدیم الگوریتم PSO یک تکنیک بهینه‌سازی قدرتمند است که از رفتار جمعی ذرات الهام گرفته شده است و به‌دلیل سادگی، همگرایی سریع و استحکام، به ابزاری ارزشمند برای حل انواع مسائل بهینه‌سازی تبدیل شده است.

مطالب مرتبط

همه مقالات

رشته یا String چیست ⚡️ نحوه کار با استرینگ در برنامه نویسی

7 کاربرد ریاضیات گسسته که روزمره با آن ها سر و کار دارید

درخت جستجوی دودویی

مزایای سی شارپ ⚡️ مزایای زبان برنامه نویسی سی شارپ