سرفصل درس نظریه بازی ها

نظریه بازی ها (شماره درس : 40456)

Game Theory

اهداف درس نظریه بازی ها

نظریه ی بازی ها کاربردهای وسیعی در بسیاری از حوزه ها دارد که مهم ترین آن ها حوزه های اقتصادی، کسب وکار، علوم اجتماعی است. به طور کلی در نظریه ی بازی ها با سیستم هایی شامل عامل های هوشمند و خودخواه سروکار داریم که هر کدام از آن ها بنا به مصالح خویش وضعیت سیستم را تغییر می دهند. نظریه ی بازی ها ابزار تحلیل این گونه از سیستم ها را در اختیار ما قرار می دهد و کمک می کند که بتوانیم آن ها را به شیوه ای درست و منطقی کنترل کنیم. هدف از این درس آشنایی مقدماتی با مفاهیم این نظریه و چند نمونه از کاربردهای آن در مدل سازی، تحلیل ریاضی و شبیه سازی است.

سرفصل های درس نظریه بازی ها

1. بازی های فرم نرمال (normal Form Games) (۴ جلسه)
   • رفتار منطقی (Rational Behavior) و تابع سودمندی (Utility Function)
   • تعریف بازی های فرم نرمال
   • نقطه تعادل نش (Nash Equilibrium) ساده و ترکیبی
   • مثال های متنوعی از بازی های فرم نرمال کلاسیک
   • روش های محاسبه نقاط تعادل در بازی های فرم نرمال ساده
2. بازی های فرم گسترده (Extensive Form Games) (٢ جلسه)
   • تعریف بازی های فرم گسترده
   • تعادل زیربازی کامل (Subgame Perfect Equilibrium)
   • مثال های متنوعی از بازی های فرم گسترده کلاسیک
   • روش های محاسبه ی نقاط تعادل در بازی های فرم گسترده ساده
3. نظریه بازی های تکاملی (Evolutionary Game Theory) (٢ جلسه)
   • استراتژی های تکاملی پایدار
   • ارتباط با تعادل های نش
   • استراتژی های تکاملی پایدار ترکیبی
4. پارادوکس برائس (Braess Paradox) مدل سازی ترافیک شبکه ها با استفاده از نظریه بازی ها (١ جلسه)
   • مدل سازی نظریه بازی های ترافیک
   • ترافیک نقطه ی تعادل
   • پارادوکس برائس
5. بازار های تطابق (Matching Markets) (٢ جلسه)
   • گراف های دوبخشی
   • تطابق کامل
   • قیمت های پاک کننده بازار
   • ارتباط با مزایده ها
6. مدل سازی قدرت و چانه زنی (Bargaining) (٢ جلسه)
   • مدل سازی ارتباط دو انسان (راه کار چانه زنی نش، بازی نهایی)
   • مدل سازی تبادل بین دو انسان (خروجی های پایدار، خروجی های متوازن)
7. طراحی مکانیزم مزایده های ساده (۵ جلسه)
   • تعریف مزایده و مدل سازی مبتنی بر نظریه بازی ها
   • اقسام مزایده ها و ارتباط آن ها با یکدیگر حداقل شامل مزایده آلمانی، ژاپنی، انگلیسی، اولین قیمت (Auction First Price) و دومین قیمت (Auction Price Second)
   • تحلیل مزایده دومین قیمت
   • مقدمه ای بر VCG و مزایده های جست وجوی حمایت شده (Sponsored Search Auction)
8. مدل های تجارت شبکه ای ساده همراه با واسط (٢ جلسه)
   • قیمت گذاری در بازار
   • مدل سازی تجارت بر روی شبکه های واسط دار با استفاده از نظریه بازی ها
   • نقاط تعادل و ارتباط با مزایده ها
9. مدل سازی سیگنال های ارتباطی و آبشارهای اطلاعاتی (٣ جلسه)
   • بازی های سیگنالی (Signaling Game)
   • تئوری سخن‐عمل (speech-act)
   • قانون بیز و تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان
   • اعمال گله ای (Herding)
   • آبشارهای اطلاعاتی
10. تحلیل بازار، تاثیرات شبکه ای (Network Effects) و بیگانگی ها (Externalities) (٢ جلسه)
    • تحلیل بازار بدون در نظر گرفتن تاثیرات شبکه ای
    • تحلیل بازار با در نظر گرفتن تاثیرات شبکه ای
    • دید پویا به بازارها و نقاط پایدار و ناپایدار
    • بیگانگی های مثبت و منفی
11. انتخاب جمعی (Social Choice) و مکانیزم های رای گیری (٢ جلسه)
    • تعریف انتخاب جمعی و مکانیزم های رای گیری
    • آشنایی با مکانیزم های رای گیری معروف
    • قضیه عدم امکان ارو (Arrow’s Impossibility Theorem)
12. ارزش دارایی ها و دارایی های معنوی (٢ جلسه)
    • بیکانگی ها و قضیه کوز (Coase Theorem)
    • تراژدی اشتراکات
    • دارایی معنوی
13. مقدمه ای بر بازی های ائتلافی (Theory Game Coalitional) (١ جلسه)
    • تعریف بازی های ائتلافی
    • مفهوم هسته
    • حل چند نمونه بازی های ائتلافی کلاسیک
    • مقدار شپلی (Shapely-Value)

ارزیابی درس نظریه بازی ها

• تمرین نظری: ٢٠ ٪نمره
• آزمون ها (میان ترم، پایان ترم و آزمونک ها): ٨٠ ٪نمره

مراجع درس نظریه بازی ها

[1] Yoav Shoham and Kevin Leyton-Brown. Multiagent systems: Algorithmic, game-theoretic, and logical foundations. Cambridge University Press, 2008.
[2] David Easley and Jon Kleinberg. Networks, crowds, and markets: Reasoning about a highly connected world. Cambridge University Press, 2010.
[3] Martin J. Osborne and Ariel Rubinstein. A course in game theory. MIT press, 1994